写在前面：考研数学二主要由高等数学（约占78%）和线性代数（约占22%）组成，不考概率论与数理统计，重点在微积分、常微分方程及线代基础，适合工科和部分经济管理类专业考生。

一、先弄清楚“数学二”的定位

很多同学一听“数学二”，第一反应是“是不是简单点的数学一”？

没错，它的范围比数学一略小，最大区别是数学二不考概率论与数理统计，也不涉及向量代数和空间解析几何。

但这并不意味着它容易到可以掉以轻心，高等数学部分占近八成，题量和难度依然足够“劝退”粗心和基础薄弱的同学。

二、数学二考试结构总览

从分值比例就能看出，高数是“主战场”，线代是“关键助攻”。

三、高等数学的重点内容（约78%）

1. 函数、极限与连续

这是高数的地基。包括函数概念与性质（单调性、奇偶性、周期性等）、基本初等函数、数列极限、函数极限、无穷小与无穷大、极限运算规则、重要极限、函数连续性与间断点类型等。

性格化提醒：爱抠细节的同学在这部分容易拿高分，因为极限和连续考法细而多。

2. 一元函数微分学

导数与微分的概念、几何和物理意义，微分运算规则、隐函数与参数方程求导、高阶导数、微分中值定理、洛必达法则、函数单调性和极值判别、曲率等。

考点亮点：极值与最值结合实际应用题是高频考察。

3. 一元函数积分学

原函数、不定积分、定积分及性质、积分方法（换元、分部）、有理函数与简单无理函数积分、反常积分，以及定积分在几何、物理中的应用。

考试感受：计算量大，但套路明显，熟练度是关键。

4. 多元函数微积分

多元函数极限与连续、偏导与全微分、梯度、方向导数、泰勒公式、多元函数极值与条件极值（拉格朗日乘数法）、二重积分及应用。

常见陷阱：条件极值和二重积分边界变化，粗心很容易丢分。

5. 常微分方程

变量可分离、齐次方程、一阶线性方程、伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶方程、二阶常系数齐次与非齐次线性方程、欧拉方程、简单应用。

高分策略：解法固定，练到秒出解。

四、线性代数的重点内容（约22%）

1. 行列式

定义、性质、按行（列）展开等。

高频失分点：计算时符号错误。

2. 矩阵

概念、运算、逆矩阵、伴随矩阵、初等变换、矩阵秩、分块矩阵。

应用：解线性方程组、特征值问题。

3. 向量

线性组合、相关与无关、秩、正交规范化。

理解要求：掌握几何意义，有助于解题思路。

4. 线性方程组

克莱姆法则、齐次与非齐次方程组解的判别与结构、基础解系。

常考形式：结合矩阵秩与解的存在性判断。

5. 矩阵特征值与特征向量

定义、性质、相似对角化、实对称矩阵的特征分解。

考察方向：多与二次型或矩阵幂结合出题。

6. 二次型

矩阵表示、合同变换、标准形、正定性判定。

应对技巧：熟记正交变换和配方法。

五、数学二不考什么？

这一点对考生很关键：

这减少了记忆类内容的比重，把重心放在微积分和线代计算与理解上。

六、数学二适合哪些考生？

七、性格化备考建议

八、结语

数学二看似范围缩小，但考察的深度不减。

高数部分计算量大、题型综合性强，线性代数要求理解和运用能力并重。

如果你能在复习中建立清晰的知识网络，把高频考点做到条件反射式作答，数学二不仅不会成为绊脚石，还可能成为你的提分利器。